Ο Δαίμονας του Laplace

Το παρακάτω είναι ένα “πείραμα σκέψης” . Διαφέρει από τα υπόλοιπα κλασσικά πειράματα (π.χ. αφήνεις ένα βιβλίο να πέσει στο πάτωμα και λες, τσουπ υπάρχει βαρύτητα) στο γεγονός ότι πολύ απλά δεν μπορεί ποτέ και με τίποτα να πραγματοποιηθεί έξω από τα πλαίσια της ανθρώπινης σκέψης.

Αν είστε δεκτικοί και ανοιχτόμυαλοι μπορεί να σας αποδείξει όχι μόνο ότι ο απόλυτος Ντετερμινισμός a.k.a. μοίρα δεν παίζει να υπάρχει, αλλά τουναντίον απαγορεύεται να υπάρχει.
Το ίδιο επεκτείνεται και στην έννοια του Θεού με την συνθήκη ότι ο τελευταίος είναι παντοδύναμος.

Εικόνα.

Παίζει μπιλιάρδο η Μπλούμ εναντίον του Τρόμου. Η Βόις Βιντεοσκοπεί την παρτίδα. Το παιχνίδι ξεκινάει Η Μπλούμ βάζει γρήγορα γρήγορα τέσσερις από τις πρώτες μπάλες της στις τρύπες. Αστοχεί στην επόμενη, σειρά παίρνει ο Τρόμος ο οποίος χωρίς να χάνει χρόνο ισοφαρίζει. Με ένα γρήγορο σερί βάζει όλες τις μπάλες μέσα και του απομένει μόνο η μαύρη. Αστοχεί. Η Μπλούμ παίρνει την στέκα της και με σβέλτες κινήσεις ισοφαρίζει. Στο τραπέζι έχουν μείνει δύο μπάλες. Η άσπρη και η μαύρη.
Η Μπλούμ έχει την τύχη της στα χέρια της. Συγκεντρώνεται και χτυπάει. Αστοχεί…
Σειρά του Τρόμου, ο οποίος γελάει σαρκαστικά. Ξέρει…
Συγκεντρώνεται στοχεύει χτυπάει.
Τα χείλη της Μπλούμ βγάζουν ένα μακρόσυρτο όοοοοοχι καθώς ακούγεται ο ήχος της μπάλας που μπαίνει στην τρύπα. Νικητής φυσικά ανακηρύσσεται ο Τρόμος.

Η Μπλούμ ισχυρίζεται ότι ήταν ατυχία, είχε λάγκ (όποιος κατάλαβε κατάλαβε) και άλλες σχετικές δικαιολογίες.
Με κούλ ύφος ο Τρόμος της γνέφει ότι δεν υπάρχει τύχη ενώ την καλεί να δούνε το ριπλέι.
Η Βόης πατάει το πλέι.

Στην επανάληψη ο Τρόμος παγώνει την εικόνα 1 δευτερόλεπτο μετά το χτύπημα της Μπλούμ, ενώ δηλαδή η μπάλα της έχει διανύσει 5 εκατοστά. Της λέει να Θεωρήσει αυτό το παγωμένο σημείο ως το παρόν. Αυτόματα δηλαδή οι δύο ήρωες γνωρίζουνε το παρελθόν γιατί προηγήθηκε και για καλή τους τύχη γνωρίζουνε και το μέλλον γιατί είναι βιντεοσκοπημένο. Την στιγμή αυτή ο Τρόμος λέει στην Μπλούμ μεταξύ του αρχικού σημείου που ήταν η μπάλα (παρελθόν) και του σημείου που παγώσαμε το Βίντεο(παρόν) διέρχεται μία και μοναδική ευθεία.(ανάμεσα στην αρχική και δεύτερη θέση της μπάλας) Η μπλούμ φτιάχνει την εικόνα στο μυαλό της και με πόνο ψυχής αντιλαμβάνεται ότι η προέκταση της γραμμής δεν περνάει από την τρύπα. Κατά μία έννοια έχει προβλέψει το μέλλον, που το επιβεβαιώνει και το βίντεο. Αστόχησε.
Δεύτερο στιγμιότυπο, το χτύπημα του Τρόμου. Ίδιο σενάριο ίδιο χτύπημα. Παγώνει την εικόνα στο ίδιο σημείο. Η Μπλόυμ φτιάχνει στο μυαλό της την νέα ευθεία και κατά διαβολική τύχη δεν περνάει ούτε αυτή από την τρύπα. Πως μπήκε τότε η μπάλα του Τρόμου ?
Δύο τινά μπορούν να συμβούν,
α) Η Μπλούμ να αποδεχτεί το γεγονός ότι η μπάλα θα μπει με ανεξήγητο τρόπο στηριζόμενη απλά στο επιχείρημα ότι ξέρει τι θα γίνει πιο κάτω στο ριπλέι
β) Να στηριχτεί στην παρατήρησή της, να πάει κόντρα στο ριπλέι και να δηλώσει ότι η μπάλα δεν μπήκε πότε.
Ότι και να αποφασίσει από τα δύο δεν θα μπορέσει ποτέ να δώσει λογική εξήγηση. Εκτός και αν αφήσει το βίντεο να προχωρήσει ώσπου να αντιληφθεί ότι ο Τρόμος ως Βιρτουόζος είχε δώσει φάλτσο στην μπάλα.

Το συμπέρασμα του παιχνιδιού είναι πως για να γνωρίζουνε οι ήρωες που θα πάει η μπάλα πρέπει να γνωρίζουνε μερικές πληροφορίες. Όπως ποια είναι η αρχική θέση της μπάλας, πόσο δυνατά την χτύπησε, αν έδωσε φάλτσο, αν το τραπέζι είναι οριζόντιο, πόσο μεγάλη η μικρή είναι η αντίσταση της φτηνής τους τσόχας και μυριάδες άλλα τέτοια μικρά και μεγάλα.

Η Μπλούμ ισχυρίζεται πως αν είχε έναν υπερσύγχρονο υπολογιστή από το μέλλον με τεράστια υπολογιστική ισχύ, τον λεγόμενο Δαίμονα του Λαπλας και μπορούσε να εισάγει σε αυτόν όλα τα παραπάνω τότε θα μπορούσε να γνωρίζει που ΑΚΡΙΒΩΣ θα πάει η μπάλα. Ενώ γενικεύοντας ισχυρίζεται ότι με τον ίδιο τρόπο θα μπορούσε να προβλέψει ακριβώς ΤΑ ΠΑΝΤΑ. Δηλαδή θα έβαζε στον υπολογιστή τις θέσεις και τις ταχύτητες όλων τον πλανητών, αστεριών, μορίων , ατόμων , τα πάντα και με το πάτημα ενός κουμπιού θα έλεγε στον Τρόμο ότι σε οχτώ δευτερόλεπτα θα τον πατήσει μια νταλίκα που έπεσε από ένα στρατιωτικό αεροπλάνο που το μετέφερε από την Αργεντινή στο Μαρόκο και του λύθηκαν τα σχοινιά πάνω από την Θεσσαλονίκη στο σημείο που αυτός περπατούσε.

Με λίγους πρόχειρους υπολογισμούς Ο Τρόμος απαντάει στην Μπλούμ, μπορώ να σου αποδείξω ότι τέτοιος “ιδανικός-νοητός” υπολογιστής δεν μπορεί να υπάρξει αλλά και να υπήρχε θα ήταν αδύνατο να του φορτώσουμε τα στοιχεία γιατί πολύ απλά απαγορεύεται να τα ξέρει κανείς.
-Απόδειξε το. τον προκαλεί η Μπλόυμ

Με εμφανώς καισάριο ύφος ο Τρόμος την κοιτάει και της ψιθυρίζει,
-Δεν γίνεται γιατί πολύ απλά ποτέ δεν μπορούμε να ξέρουμε ταυτοχρόνως την θέση και την ορμή ενός αντικειμένου όπως δήλωσε ρητά ο Heisenberg. Όσο πιο καλά θα προσπαθείς να προσδιορίσεις την θέση του αντικειμένου τόσο περισσότερο θα σου διαφεύγει η ταχύτητα του, ενώ όσο προσπαθείς να μετρήσεις την ταχύτητα του, δεν θα έχεις την παραμικρή ιδέα που βρίσκεται.

Για να γίνει αυτό αντιληπτό, συνέχισε ο Τρόμος, αρκεί να σκεφτεί κάποιος το εξής. Ζεσταίνεις ένα ποτήρι νερό για να κάνεις καφέ. Από βίτσιο θέλεις η θερμοκρασία του νερού να είναι ΑΚΡΙΒΩΣ 50 C . Βάζεις το θερμόμετρο μέσα, το οποίο μετράει θερμοκρασία ίση με 49,9999999 C. Καταριέσαι που πρέπει να το ξαναζεστάνεις.
Στην πραγματικότητα όμως αν δεν είχες βάλει ποτέ το θερμόμετρο μέσα η θερμοκρασία του καφέ θα ήταν όσο ΑΚΡΙΒΩΣ την ήθελες, Αυτό το 0,0000001 C που σου λείπει πήγε στο θερμόμετρο και ανέβασε ελαφρά την στάθμη του υδράργυρου. Αν δεν το είχες μετρήσει θα έπινες καφέ θερμοκρασίας 50 C, αλλά δυστυχώς δεν θα το γνώριζες. Οπότε καταλήγεις στο ίδιο.
Οποτεδήποτε προσπαθείς να μετρήσεις κάτι, πάντα θα αλλοιώνεις τις αρχικές συνθήκες. Αν πάλι δεν τις μετρήσεις, δεν θα τις αλλοιώσεις αλλά δεν θα ξέρεις επίσης την πραγματικότητα.
Σίγουρα θα μου πείτε δεν χάθηκε ο κόσμος για το 0,0000001 C και θα συμφωνήσω. Όταν όμως η κλίμακα μικρύνει αρκετά και προσπαθήσετε να μετρήσετε την θέση ενός ηλεκτρονίου, το ηλεκτρόνιο την επόμενη στιγμή θα βρίσκεται κάπου μεταξύ της Κολομβίας και τον νήσων Μπόρα-Μπόρα. Ενώ αν προσπαθήσετε να μετρήσετε την ταχύτητα του δεν θα έχετε ιδέα που είναι. Αν δεν μετρήσετε τίποτα από τα δύο, το ηλεκτρόνιο θα παραμείνει πάνω στο τραπέζι με σχετικά μικρή ταχύτητα, αλλά προφανώς έτσι δεν έχετε καμία πληροφορία.
Συνεπώς δεν θα μπορείτε ποτέ να γνωρίζετε τις αρχικές συνθήκες για να τις εισάγετε στον Δαίμονα της Μπλούμ.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι λανθασμένα νομίζουμε ότι ξέρουμε όλες τις αρχικές συνθήκες. Στην περίπτωση αυτή θα είχαμε στοιχεία για όλα τα άτομα του σύμπαντος. Τα εισάγουμε στον υπολογιστή. Με δοθείσα την μέγιστη εντροπία του σύμπαντος και τον ελάχιστο δυνατό χρόνο για να γίνει η ανταλλαγή μιας πληροφορίας και δεχόμενοι ότι μια πληροφορία ταξιδεύει με την ταχύτητα του φωτός, οι πληροφορίες που πρέπει να μεταφερθούν είναι πολλές, πάρα πολλές, περισσότερες της τάξης των 10^120 bits. (το σύμπαν σε ηλεκτρονική μορφή) 
Το προηγούμενο είναι το κατώφλι-όριο του απόλυτου υπολογιστή αν αυτός λειτουργούσε κάνοντας πράξεις και υπολογισμούς τα τελευταία 13,7 δισεκατομμύρια χρόνια, όσο δηλαδή υπάρχει το σύμπαν. Αν κάτι ήταν μεγαλύτερο, δεν θα του έφτανε ο χρόνος.
Με απλά ελληνικά αν το σύμπαν ήταν λίγο μικρότερο θα μπορούσε να υπάρχει τέλεια πρόβλεψη, δηλαδή θα υπήρχε μοίρα και θα μπορούσε να υπάρχει θεός. Λόγω έλλειψης χρόνου τα παραπάνω δύο είναι αδύνατο να υπάρχουν.

Αν υπάρχει ένσταση για την παρτίδα μπιλιάρδου προκαλώ όποιον το επιθυμεί σε αναμέτρηση…