Σάββατο 26 Δεκεμβρίου 2009

Το παράδοξο του Ζονκ

Ας υποθέσουμε ότι είστε σε ένα τηλεπαιχνίδι, έχετε μπροστά σας 3 πόρτες και σας ζητούν να επιλέξετε μία.

Πίσω από μια πόρτα υπάρχει ένα αυτοκίνητο.
Πίσω από τις άλλες 2, υπάρχει από ένας Ζονκ.

Επιλέγετε μια πόρτα, ας υποθέσουμε την πόρτα με τον αριθμό 1,
Ο παρουσιαστής ο οποίος ξέρει τι υπάρχει πίσω από κάθε πόρτα, ανοίγει μια από τις άλλες 2 πόρτες, ας πούμε την πόρτα με Αριθμό 3, όπου αποκαλύπτεται ο Ζονκ

Σας λέει τότε,
“Θέλετε να αλλάξετε την επιλογή σας και να διαλέξετε την πόρτα 2 ή θα κρατήσετε την πόρτα 1 ;”

Τι επιλέγετε και γιατί ?

13 σχόλια:

  1. h pianothtes htan 1 stis 3. twra pou anoi3a thn kourtina einai 1 stis 3 pali. to pismatariko spanaki den allazei gnwmh.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Πρώτη απάντηση καταγράφηκε,
    Ο υπόλοιπος στρατός τι λέει ?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Με τις λιγοστές μου γνώσεις στα μαθηματικά, θεωρώ ότι οι πιθανότητες να πέσω στο αυτοκίνητο είναι 50-50! Οπότε τo μονικάκι θα μείνει στην αρχική του επιλογή, γιατί είναι και πολύ αναποφάσιστο και αν μπει σ' αυτό το λούκι δεν θα ξεμπερδέψει ποτέ!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Η Μπλουμ θα αλλάξει την επιλογή της. Ο λόγος είναι ότι έχει δει την ταινία 21. Δυσκολεύεται ωστόσο να εκφράσει την αιτιολόγηση της.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Αν και άκουσα την λύση εμμένω στην άποψη μου. Θα επιμείνω στην πόρτα 1 και η εξήγηση είναι η εξής:
    Στην αρχή οι πιθανότητες μου είναι 33%, από την στιγμή που ανοίγει η πόρτα 3 θεωρώ ότι οι πιθανότητες μου πλέον είναι 66%. Άρα θα μείνω στην αρχική μου απόφαση.
    Αλλά, ο ρεαλισμός και ο φίλτατος Μέρφυ, με οδηγούν στο ένα και απόλυτο αποτέλεσμα, πως συγκεκριμένα εγώ ό,τι κι αν διαλέξω, το αυτοκίνητο είναι φυσικά αλλού, όλη η Ελλάδα το ξέρει.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. H Sousta 8elei na parei to zonk an einai wraios.
    To elafaki sumfwnei me th monica.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Sousta: "tha sumbouleutw kai tous planhtes.ti zwdia ti lene gi auto?"

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Παρακαλώ να γίνει η απαραίτητη αιτιολόγηση και γραπτώς αναλυτικά. Καλημέρα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Όταν κάνεις την πρώτη επιλογή, η πιθανότητα να έχεις πέσει σε Ζονγκ είναι 1/3. Όταν ο παρουσιαστής ανοίγει μια πόρτα με δώρο, η πιθανότητα αυτή δεν μεταβάλλεται, γιατί ο παρουσιαστής γνωρίζει που είναι ο Ζονγκ, οπότε έτσι κι αλλιώς θα άνοιγε μια πόρτα με δώρο. Αντίθετα, η πόρτα που μένει, συγκεντρώνει και την πιθανότητα που είχε η πόρτα που άνοιξε και έτσι γίνεται 2/3 να έχει μέσα τον Ζονγκ. Έτσι παρόλο που οι πόρτες είναι δύο και ο Ζονγκ είναι στη μία απ' τις δύο, η πιθανότητα στην κάθε μία να έχεις πέσει σε Ζονγκ είναι 1/3 και 2/3 αντίστοιχα και γι' αυτό δεν πρέπει ν' αλλάξεις την αρχική σου επιλογή.
    Αυτό γίνεται πιο φανερό σ' ένα παράδειγμα με 100 πόρτες, η μία εκ των οποίων περιέχει τον Ζονγκ. Ο παίχτης διαλέγει μία και ο παρουσιαστής ανοίγει όλες τις υπόλοιπες εκτός από αυτή που περιέχει τον Ζονγκ. Η πιθανότητα να είχες πέσει αρχικά σε Ζονγκ είναι 1/100, ενώ η πιθανότητα να πέσεις εάν αλλάξεις πόρτα είναι 99/100. Συνεπώς πρόκειται για ένα τέχνασμα του παρουσιαστή για να χάνουν περισσότεροι παίχτες, παρά για μια "δεύτερη ευκαιρία".
    Εάν μόνο η μία στις τρεις πόρτες περιείχε δώρο και οι άλλες δύο Ζονγκ, θα έπρεπε να κρατήσεις την αρχική σου επιλογή ή να αλλάξεις πόρτα;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Ο νικητής εκτός από ένα φιλί, κερδίζει και ένα μαντολάτο.

    Ακολουθεί ποστ με ανάλυση του προβλήματος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

"Do what thou wilt shall be the whole of the Law. ... Love is the law, love under will"